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两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:13:06
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面BCE
证明:连接AN并延长与BE的延长线交于H点,连接CH
∵ABEF是正方形
∴AF//BH
∴△AFN∽△BNH(三个角相等)
∴ AN/NH=FN/BN
∵正方形ABCD和ABEF全等,AM=FN
∴ AN/NH=AM/MC
∴ MN//CH
∴ MN //面BCE