作业帮一道超难超难超难的数学题 答得好还可加分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 14:29:46
一道超难超难超难的数学题 答得好还可加分
一个矩形,长、宽和对角线都为整数,且长的平方加上宽的平方等于对角线的平方.
请证明：它的面积是12的倍数.
一个矩形,长、宽和对角线都为整数,且长的平方加上宽的平方等于对角线的平方.
请证明：它的面积是12的倍数.
长、宽形成勾股数组,再利用整数的奇偶性证明,很简单
再问： 详细的话可能采纳
再答： http://baike.baidu.com/view/646409.htm#sub646409 长*宽S=2mn*(m+n)(m-n) ,m,n奇偶性不同； S被4整除，m,n有一个被3整除，则S被3整除,从而S被12整除. nm都不被3整除，那么m-n.m+n中有一个被3整除， 它的面积是12的倍数
再问： 长*宽S=2mn*(m+n)(m-n) 这道式子怎么来？ 答到这一个就采纳你，并追加10到20分
再问： 详细的话可能采纳
再答： http://baike.baidu.com/view/646409.htm#sub646409 长*宽S=2mn*(m+n)(m-n) ,m,n奇偶性不同； S被4整除，m,n有一个被3整除，则S被3整除,从而S被12整除. nm都不被3整除，那么m-n.m+n中有一个被3整除， 它的面积是12的倍数
再问： 长*宽S=2mn*(m+n)(m-n) 这道式子怎么来？ 答到这一个就采纳你，并追加10到20分