等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 02:48:26
等比数列求通项~
数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
/>a(n+1)=3an+n=3an+3n/2-n/2=3an+3n/2 - (n+1)/2 + 1/2
a(n+1)+(n+1)/2 = 3[a(n)+n/2] + 1/2 = 3[a(n)+n/2] + 3/4 - 1/4
a(n+1)+(n+1)/2 + 1/4 = 3[a(n)+n/2+1/4]
所以{a(n)+n/2+1/4}是首项为a(1)+1/2+1/4=1+3/4=7/4,公比为3的等比数列
于是
a(n)+n/2+1/4 = (7/4)*3^(n-1)
a(n) = (7/4)*3^(n-1)-n/2-1/4
a(n+1)+(n+1)/2 = 3[a(n)+n/2] + 1/2 = 3[a(n)+n/2] + 3/4 - 1/4
a(n+1)+(n+1)/2 + 1/4 = 3[a(n)+n/2+1/4]
所以{a(n)+n/2+1/4}是首项为a(1)+1/2+1/4=1+3/4=7/4,公比为3的等比数列
于是
a(n)+n/2+1/4 = (7/4)*3^(n-1)
a(n) = (7/4)*3^(n-1)-n/2-1/4
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的