已知动点P到点F（0,1）的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:58:40

设：P(x,y)
则：
√[x²＋(y－1)²]：|y－4|=1/2
两边平方,得：
[x²＋(y－1)²]：|y－4|²=1/4
4[x²＋(y－1)²]=(y－4)²
化简,得：
4x²＋3y²=12
即：
x²/3＋y²/4=1
再问：能详细解释一下阶梯思路或者切题点吗
再答：本题求轨迹方程就是直接法求解。。利用题目中的等量关系确定方程。。由于本题不知道轨迹的中心在哪里，只知道轨迹的形状是椭圆。。所以，另外两个的解法是错误的。
再问：楼下为什么和你答案不太一样，我想要的是详细解释。。亲。。
再答：我的解法就是详细解答，楼下的解答，本身就是错误的。他们都把轨迹的中心确定在原点了，而这个题目，只知道轨迹是椭圆，但未必一定是中心在原点的椭圆，所以只能用一般设动点列方程的方法来做。

已知动点P到点F（0,1）的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程. 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）动点P到点A（0,8）的距离比到直线l:y=-7的距离大1,求动点P的轨迹方程已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为若动点P到点F（1,1）和直线3x+y-4=0距离相等,则P的轨迹方程为动点p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1,求p点的轨迹方程. 圆锥曲线抛物线动点P到点（0、1）的距离比其到直线y+2=0的距离少1,求点P轨迹到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为? 一个动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，则动点的轨迹方程为______．已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交