将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:21:23
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
(1)如图(1),在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;
(2)如图(2),在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作D′G∥A′O交E′F于T点,交OC′于G点,求证:TG=A′E′.
(1)如图(1),在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;
(2)如图(2),在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作D′G∥A′O交E′F于T点,交OC′于G点,求证:TG=A′E′.
分析:(1)根据折叠的性质可得出DE=OE,OC=CD,如果设出E点的坐标,可用E的纵坐标表示出AE,ED的长,可根据相似三角形ADE和CDB得出的关于AE、BC、AD、BD的比例关系式求出E点的纵坐标.也就求出了E的坐标;
(2)本题可通过证D′T=OE′来求出,如果连接OD′,那么E′F必垂直平分OD′,如果设OD′与E′F的交点为P,那么OP=D′P,△OE′P≌△D′PT,可得D′T=OE′.由此可证得A′E′=TG.
(1)方法1:设OE=m或E(0,m),则AE=6-m,OE=m,CD=10
由勾股定理得BD=8,则AD=2.
在△ADE中由勾股定理得(6-m)²+2²=m²,
解得m= 10/3,
∴点E的坐标为(0,10/3)
方法2:设OE=m或E(0,m),则AE=6-m,OE=m,CD=10.
由勾股定理得BD=8,则AD=2.
由∠EDC=∠EAD=90°,得∠AED=∠CDB,△ADE∽△BCD.
故(6-m)/8=2/6,
解得m= 10/3,
∴点E的坐标为(0,10/3).
(2)连接OD′交E'F于P,由折叠可知E'F垂直平分OD'即OP=PD',
由OE'∥D'G,从而得出OE'=D'T.
从而AE'=TG.
(2)本题可通过证D′T=OE′来求出,如果连接OD′,那么E′F必垂直平分OD′,如果设OD′与E′F的交点为P,那么OP=D′P,△OE′P≌△D′PT,可得D′T=OE′.由此可证得A′E′=TG.
(1)方法1:设OE=m或E(0,m),则AE=6-m,OE=m,CD=10
由勾股定理得BD=8,则AD=2.
在△ADE中由勾股定理得(6-m)²+2²=m²,
解得m= 10/3,
∴点E的坐标为(0,10/3)
方法2:设OE=m或E(0,m),则AE=6-m,OE=m,CD=10.
由勾股定理得BD=8,则AD=2.
由∠EDC=∠EAD=90°,得∠AED=∠CDB,△ADE∽△BCD.
故(6-m)/8=2/6,
解得m= 10/3,
∴点E的坐标为(0,10/3).
(2)连接OD′交E'F于P,由折叠可知E'F垂直平分OD'即OP=PD',
由OE'∥D'G,从而得出OE'=D'T.
从而AE'=TG.
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
将矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
(2013•大港区一模)将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8,如图在OC边上取一
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在轴上,OA=6,OC=10.如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC
将一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=10,OC=8
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,0A=10,OC=8.如图在OC边上取一
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4,