如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:39:56

如下图所示：

①平面ABC⊥平面BCD．（1分）
因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面ABC，（3分）
所以平面ABC⊥平面BCD．（4分）
②平面ABD⊥平面BCD．（5分）
因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面ABD，（7分）
所以平面ABD⊥平面BCD．（8分）
③平面ABC⊥平面ACD．（9分）
因为AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，所以AB⊥CD；（11分）
又BC⊥CD，且AB∩BC=B，所以CD⊥平面ABC．（13分）
又CD⊂平面ACD，所以平面ABC⊥平面ACD．（14分）

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．如图,已知AB垂直平面BCD,BD垂直CD,你能发现那些平面互相垂直,为什么? 如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面. 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 如图已知AB/CD//EF ,请写出图中所有的相似三角形,并说明理由如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc 如图已知AD‖BC,∠BAD=∠BCD,请判断AB于CD是否平行并说明理由