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若复数z1,z2的模分别为r1,r2且r1>r2,则复数z1+z2的模的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 10:05:39
若复数z1,z2的模分别为r1,r2且r1>r2,则复数z1+z2的模的范围
在复平面上,z1+z2实际上就是将z1的尾部和z2的头部重合之后,由z1的头部指向z2的尾部的向量.
那么这个问题就转换为了已知三角形的两边,求第三边的范围的问题.
z1+z2的模分别在z1和z2共线反向时取的最小值,在z1和z2共线同向时取得最大值.
最小值为r1-r2,最大值为r1+r2.
所以模的范围是:r1-r2 ≤ ||z1+z2|| ≤ r1+r2