两道函数题,希望能有解题步骤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:16:32

两道函数题,希望能有解题步骤
1.设a=log以3分之1为底2的对数,b=log以2分之1为底3分之一的对数,c=2分之一的0.3次方,则a.b.c的大小
2.定义在R上的函数f(X)满足f(X)=log以2为底（1-想）的对数,x小于等于0
f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2009)的值为多少

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
=-f(x-3)
=-f(x-4)+f(x-5)
=-[f(x-5)-f(x-6)]
=f(x-6)
所以, f(x)时周期为6得周期函数
f(2009)=f(-1+6*335)=f(-1)
=log2(1-(-1))
=log2(2)
=1
log以3分之1为底2的对数大于log以3分之1为底3的对数
而log以3分之1为底3的对数大于log以2分之1为底3的对数
所以0＞a＞b
而c＞0
所以c＞a＞b
再问：比较大小那题答案应是C

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