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函数y=根号(ax²+3ax+1)的定义域为R则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:46:06
函数y=根号(ax²+3ax+1)的定义域为R则实数a的取值范围是
要过程,有加分
答:
y=√(ax^2+3ax+1)的定义域为实数范围R
所以:ax^2+3ax+1>=0恒成立
1)a=0时,0+0+1>=0恒成立,符合题意
2)a=0开口向上,恒在x轴上方
与x轴最多有一个交点,所以:
判别式=(3a)^2-4a