作业帮如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos（x-π/2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：政治作业 时间：2024/10/06 23:45:50
如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos（x-π/2）
等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)]，不能证明请写出详细步骤
等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)]，不能证明请写出详细步骤
Sin(x)+Cos(x)
=√2[(1/√2)Sin(x)+(1/√2)Cos(x)]
=√2[Sin(π/4)Sin(x)+Cos(π/4)Cos(x)]
=√2Cos(x-π/4)
其中用到公式
Cos(x+y)=Cos(x)Cos(y)-Sin(x)Sin(y)
把y=-π/4,带入即得
Cos(x-π/4)=Cos(x)Cos(π/4)+Sin(x)Sin(π/4)
而Cos(π/4)=Sin(π/4)=1/√2
=√2[(1/√2)Sin(x)+(1/√2)Cos(x)]
=√2[Sin(π/4)Sin(x)+Cos(π/4)Cos(x)]
=√2Cos(x-π/4)
其中用到公式
Cos(x+y)=Cos(x)Cos(y)-Sin(x)Sin(y)
把y=-π/4,带入即得
Cos(x-π/4)=Cos(x)Cos(π/4)+Sin(x)Sin(π/4)
而Cos(π/4)=Sin(π/4)=1/√2
如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos（x-π/2）
根号2cos(x-π/2)怎么=sinx+cosx
cosx+根号3sinx=2cos(x-π/3)
向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
y=cosX-根号3sinX,怎么化简道y=2cos(X+π/3）
证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos)
三角函数 1.解x,2（cosx）平方+3sinx=3 2.证明（sinx-sin2x+sin3x）/(cosx-cos
证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx
（1）已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75
tana=根号2,求[2cos^2(x/2)-sinx-1]/(sinx+cosx)的值