作业帮通过三个点的坐标求出三角形面积的公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/03 06:58:16
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式
据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~
有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~
有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
答：有.在平面解析几何会学到,即：
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转.(行列式书写要求）
设三角形的面积为S
则S=（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转.(行列式书写要求）
设三角形的面积为S
则S=（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)