已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:53:37

a^2 b^2=c^2
可设（a,b,c）=1,则
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,
其中2|mn==》
2.4|b==》4|abc.
3.若（3,mn）=1==》
3|m-n或3|m n==》
3|ab==》4|abc.
4.若（5,mn）=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ）5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ）5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc.

已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件已知a,b,c为△ABC的三边②证明a^-b^2+c^2-2ac 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形. 已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解! 已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a,b,c,证明2ab小于等于c的平方