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点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4-5a2=0的内部,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:47:14
点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4-5a2=0的内部,则a的取值范围是?
点(2a,a-1)在圆x的平方+y的平方-2y-4-5倍a的平方=0的内部,则a的取值范围是?
注意有个5倍a的平方哦
圆:x²+y²-2y-4-5a²=0
化为标准方程:x²+(y-1)²=5a²+5
因为点(2a,a-1)在圆的内部,所以点到圆心(0,1)的距离小于半径
即(2a)²+(a-1-1)²<5a²+5
4a²+a²-4a+4<5a²+5
-4a<1
a>-1/4
答案:a的取值范围:(-1/4,+∞)