设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:17:17
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系
求AX=b通解
A.1/2(β1+β2)+k1(a1-2a2+a3)+k2(-2a1+a2+a3)+k3(a1+a2-2a3)
B.1/2(β1+β2)+k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)
求AX=b通解
A.1/2(β1+β2)+k1(a1-2a2+a3)+k2(-2a1+a2+a3)+k3(a1+a2-2a3)
B.1/2(β1+β2)+k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)
答案是B 因为他的后面部分是非齐次的基础解,a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关
证明a1+a2 a2+a3 a1+a3是线性无关的只要证明a1,a2,a3能够被他表示,而他能被a1,a2,a3表示是显然的,他们相互表示只会a1,a2,a3和他等价,肯定秩是3咯.1 1 0 a1 =a1+a2
0 1 1 * a2 a2+a3所以只要前面的数字矩阵可逆,我们把它写在右边即可.
1 0 1 a3 a1+a3
可知左边矩阵的行列式为2,所以可逆,所以a1,a2,a3可以被其表示.
对于一般的题目给我k1*a1+k2*a2+k3*a3,K4*a1+k5*a2+k6*a3 ,k7*a1+k8*a2+k9*a3考虑
k1,k2.k9行列式不为0就行了
证明a1+a2 a2+a3 a1+a3是线性无关的只要证明a1,a2,a3能够被他表示,而他能被a1,a2,a3表示是显然的,他们相互表示只会a1,a2,a3和他等价,肯定秩是3咯.1 1 0 a1 =a1+a2
0 1 1 * a2 a2+a3所以只要前面的数字矩阵可逆,我们把它写在右边即可.
1 0 1 a3 a1+a3
可知左边矩阵的行列式为2,所以可逆,所以a1,a2,a3可以被其表示.
对于一般的题目给我k1*a1+k2*a2+k3*a3,K4*a1+k5*a2+k6*a3 ,k7*a1+k8*a2+k9*a3考虑
k1,k2.k9行列式不为0就行了
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意
设β是非齐次线性方程组Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解,证明向量组a1+
设α_1,α_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2,是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系
已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k1、k2为任
设β是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1
已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则