记F=(x,y)=(x-y)的平方+(x/3 +3/y)的平方,(y不等于0),则F(x,y)的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:43:06
记F=(x,y)=(x-y)的平方+(x/3 +3/y)的平方,(y不等于0),则F(x,y)的最小值为
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F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2
pF/px=2(x-y)+2(x/3+3/y)*1/3=0 ① “p”表示求偏导数运算符
pF/py=2(x-y)*(-1)+2(x/3+3/y)*(-3)/y^2=0 ②
①+②得
2(x/3+3/y)*(1/3-3/y^2)=0
得xy=-9或y=±3
若xy=-9,也即x/3+3/y=0,带入①得x=y,则xy=x^2=-9无解;
若y=3,代入①得2(x-3)+2(x/3+1)*(1/3)=0得x=12/5
若y=-3,代入①得2(x-3)+2(x/3-1)*(1/3)=0得x=3
将x=12/5,y=3代入得F(x,y)=9/25+81/25=18/5=3.6
将x=3,y=-3代入得F(x,y)=36
故最小值为F(12/5,3)=18/5=3.6
pF/px=2(x-y)+2(x/3+3/y)*1/3=0 ① “p”表示求偏导数运算符
pF/py=2(x-y)*(-1)+2(x/3+3/y)*(-3)/y^2=0 ②
①+②得
2(x/3+3/y)*(1/3-3/y^2)=0
得xy=-9或y=±3
若xy=-9,也即x/3+3/y=0,带入①得x=y,则xy=x^2=-9无解;
若y=3,代入①得2(x-3)+2(x/3+1)*(1/3)=0得x=12/5
若y=-3,代入①得2(x-3)+2(x/3-1)*(1/3)=0得x=3
将x=12/5,y=3代入得F(x,y)=9/25+81/25=18/5=3.6
将x=3,y=-3代入得F(x,y)=36
故最小值为F(12/5,3)=18/5=3.6
记F=(x,y)=(x-y)的平方+(x/3 +3/y)的平方,(y不等于0),则F(x,y)的最小值为
记F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2,(y≠0),则F(x,y)的最小值是
已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为
如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值
已知x-y不等于0,x的平方-x=3 ,y的平方-y=3 试求:x+y的值 x的三次方+y的三次方+x平方y+y平方x
已知:根号x的平方-3x-y=-x(y不等于0),求x:y
1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×(x平方-y平方
函数y=f(x-3)的定义域为[4,7],则y=f(x平方)的定义域为
已知2x+3y=6,则x的平方+y的平方的最小值?
已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值?
已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy
设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为