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已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:46:29
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x22=1,求k的值.
∵a=k,b=2,c=-1,
又方程有实数根,
∴x1+x2=
−2
k,x1x2=
−1
k,
∴(x1+x22=(
−2
k)2=
4
k2=1,
解得k=±2.
∵△=b2-4ac=4+4k>0,
∴k>-1且k≠0,
故k=-2舍去,
∴k值为2.