作业帮关于抽象函数定义域的理解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:45:15
关于抽象函数定义域的理解
已知函数f(x)定义域为（1,2） 求g(x)=f(x+1)定义域 ,
x+1属于（1,2）解得x范围,只是不明白答案最后一句话,所以g(x)定义域为 刚才求得的x范围,它怎么跑到g(x)上的?那不是x的范围的吗?
已知函数f(x)定义域为（1,2） 求g(x)=f(x+1)定义域 ,
x+1属于（1,2）解得x范围,只是不明白答案最后一句话,所以g(x)定义域为 刚才求得的x范围,它怎么跑到g(x)上的?那不是x的范围的吗?
定义域就是求的x的取值范围啊
因为x+1属于（1,2）
所以 x属于（0,1）
即g(x)=f(x+1)定义域 （0,1）
再问： 再请问两个问题： 已知f(x+1)定义域是 （1,2）这里的定义域为什么指的是x，我理解起来感觉有点别扭，不知道怎么理解才合适 ？？ f(x+1)是偶函数，那等价于f(x+1)=f(-x+1) 为什么不等价于f(x+1)=f(-x-1) ？ 非常感谢！
再答： （1）所有函数的定义域都是 指的是自变量x的取值范围 （2) f(x+1)是偶函数 是自变量的取值是相反数的时候，函数值相等， 自变量还是x 所以 f(x+1)=f(-x+1)
再问： 所有函数的定义域都是 指的是自变量x的取值范围 那为什么 f(x)定义域为（..,..),求f(x+1)定义域时不能理解为 x属于（..,..)呢？
再答： 没错啊，求f(x+1)定义域就是求x的取值范围 但是得借助f(x)的定义域来求 将x+1看成整体，x+1属于（1,2）所以 x属于（0,1）
因为x+1属于（1,2）
所以 x属于（0,1）
即g(x)=f(x+1)定义域 （0,1）
再问： 再请问两个问题： 已知f(x+1)定义域是 （1,2）这里的定义域为什么指的是x，我理解起来感觉有点别扭，不知道怎么理解才合适 ？？ f(x+1)是偶函数，那等价于f(x+1)=f(-x+1) 为什么不等价于f(x+1)=f(-x-1) ？ 非常感谢！
再答： （1）所有函数的定义域都是 指的是自变量x的取值范围 （2) f(x+1)是偶函数 是自变量的取值是相反数的时候，函数值相等， 自变量还是x 所以 f(x+1)=f(-x+1)
再问： 所有函数的定义域都是 指的是自变量x的取值范围 那为什么 f(x)定义域为（..,..),求f(x+1)定义域时不能理解为 x属于（..,..)呢？
再答： 没错啊，求f(x+1)定义域就是求x的取值范围 但是得借助f(x)的定义域来求 将x+1看成整体，x+1属于（1,2）所以 x属于（0,1）