作业帮 > 数学 > 作业

集合A=﹛﹙X,Y﹚|Y=-x²+m-x-1﹜,B=﹛﹙X,Y﹚|Y=3-X,0≤X≤3﹜,若A∩B是只有一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:47:34
集合A=﹛﹙X,Y﹚|Y=-x²+m-x-1﹜,B=﹛﹙X,Y﹚|Y=3-X,0≤X≤3﹜,若A∩B是只有一个元素的集合
求实数m的取值范围
求交集 相当于是列方程组 Y=-x²+m-x-1
Y=3-X,0≤X≤3
消去Y 得到 x² = m-4 => m=x² +4 又 0≤X≤3 => m∈[4,13]