三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA＝BC,DA＝DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:00:20

三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA＝BC,DA＝DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM,求证：BM＝DM且BM垂直于DM.

证明：分别取AC、AE的中点F、G,连结FG、MG、MF,
因为 M是EC的中点,
所以 MF=AE/2,MG=AC/2,MF//AE,MG//AC,
因为三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,且BA=BC,DA=DE,
所以 DG=AE/2,BF=AC/2,角BDC=90度,角DGE=90度,
所以 MF=DG,BF=MG,
因为 MF//AE,MG//AC,
所以角MFC=角EAC,角MGE=角EAC,
所以角MFC=角MGE,
因为角BFC=角DGE=90度,
所以角BFM=角DGM,
又因为 MF=DG,BF=MG,
所以三角形MFB全等于三角形MGD,
所以 BM=DM

三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA＝BC,DA＝DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM, 已知在直角三角形ABC、ADE中,AB＝BC,AD＝DE,连接EC,取EC中点M,连接BM和DM.求证BM等于垂直DM? 已知直角三角形ABC中,AB=BC,在直角三角形ADE中,AD=DE,连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,若将图中三已知在RT△ABC中,AB=BC；在RT△ADE中,AD=DE；连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM. 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM. 已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. （1 已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上中考数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM. 已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形