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有关于圆内两条垂直弦乘积方面的定理吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:22:09
有关于圆内两条垂直弦乘积方面的定理吗?
AP*PB=CP*PD吗?
有,与垂直无关
【相交线定理】圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.(经过圆内一点引两条线,各弦被这点所分成的两段的积相等)
证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B.(圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD