求证：三角形三条角平分线相交于一点.详细步骤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:32:21

答：用三角形全等的方法可证
如图,作△ABC,并作它的三条垂线相交于点O,且AD=AE,DB=BF,CF=CE
证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC（已知）
又∵AD=AE（已知）
OA=OA（公共边）
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）
∴∠OAD=∠OAE（全等三角形的性质）
∴AF是△ABC的BC边上的角平分线
同理可证：CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的角平分线
即三角形三条角平分线相交于一点
再问：如果是钝角三角形呢
再答：额，那可以作一个假设。。。。

如图，作△ABC，AC和BC边上的角平分线交于点O，再作OE⊥BC，OD⊥AC。连结OC并将其延长至F。求证：OC是△ABC的AB边上的角平分线证明：∵OA、OB是△ABC的角平分线（已知）∴OF=OD，OF=OE（角平分线的性质）∴OD=OE（等量代换）又∵OE⊥BC，OD⊥AC（已知）∴OC平分∠ACB（到角两边距离相等的点在角平分线上）∴OA、OB、OC分别是△ABC的BC、AC、AB边上的角平分线即三角形三条角平分线相交于一点（注：此证明用在钝角三角形里也成立。）

求证：三角形三条角平分线相交于一点.详细步骤求证:三角形的三条角平分线相交于一点要有完整的已知,求证,还有画图求证:三角形的三条角平分线相交与一点三角形的三条高三条中线三条角平分线相交于一点吗证明：三角形三条边的三条角平分线相交于一点有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写? 角平分线证明题求证：三角形三条角平分线相交于一点.怎么用向量法证明?（纯几何法不需要）求证:三角形的三个内角的平分线相交与一点如图,已知△ABC.求证:△ABC的三条角平分线相交于一点初二全等三角形问题.跪求好心人解答求证：三角形三条角平分线交于一点证明三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别相交于一点