已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:42:02

已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.
对不起，B应为（-1，-1），

楼主,如果B点是（-1,1）,此题是不成立的.你的数据有错,B点应该为（-1,-1）
因为A（2,1）,B(-1,-1),都不在直线L上,而且直线L又是内角平分线,所以C点在直线L上.
设B关于直线L的对称点为D,得出直线L平分BD,直线L又是内角平分线,所以D点在直线AC上.
设D(X1,Y1),DB垂直直线L,
所以它们的斜率相乘为-1,即(Y1+1)/(X1+1)*(-1/2)=-1.化简得2X1-Y1+1=0 ①
又因为BD的中点( （X1-1)/2,（Y1-1)/2)在直线L上,所以将坐标代入直线L方程得：
（X1-1)/2+2*（Y1-1)/2-1=0,化简得,X1+2*Y1-5=0 ②
由式子①②联立得X1=3/5,Y1=11/5.
所以直线AD的斜率为（1-11/5）/(2-3/5)=-6/7.
直线AD的方程为-6/7(X-2)=Y-1,化简为6X+7Y-19=0 ③
③与直线L的方程联立得,点C的坐标为（31/5,-13/5)

已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),直线l:x+2y-1=0平分角ACB.求顶点C的坐标已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标. 已知三角形ABC中顶点A（2,1）,B(-1,-1）,角C的平分线所在的直线方程为x+2y-1=0,求顶点c坐标在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求已知三角形abc中,顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0,求顶点的坐标已知三角形ABC的一个顶点A（3,-1）∠ABC被y轴平分 ∠ACB被直线y=x平分求直线BC的方程已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C 已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0，∠ACB的平分线所在直线方程为x 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0,求顶C坐标. 已知三角形的顶点A（1,2）,B（-1,-1）,直线l:2x+y-1=0是角C的平分线,求三角形ABC面积. 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),∠ABC被y轴平分,∠ACB被直线y=x平分,求直线BC的方程