又是一道简单的图形题正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:24:17

又是一道简单的图形题
正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和 ND 的交叉点.证明三角形 CXN 的面积为1/5（图1）
点 P 和 Q 是线 CD 和 DA 的中心点.点 M,N,P,Q 都有两条线连接到对边的两个顶点（说不清楚.看图应该会懂）,图中心此时出现了一个八边的星形,证明此星形的面积为2.4（3/5的总面积）

如图1,过X作XY⊥BC,易证△XCY、XNY、XCN、DCN都是相似的直角三角形
设XY＝m,则CY＝2m,NY＝1/2m
∵CY＋NY＝CN,∴2m＋1/2m＝1,∴m＝2/5
△CXN的面积为：1/2NC•XY＝1/2×1×2/5＝1/5
如图2,过E作EF⊥AB,连结BE
设EF＝x,则MF＝MB－FB＝MB－EF＝1－x
由△MEF∽△MCB,得EF＝2MF
即x＝2(1－x),∴x＝2/3
∴S△AEM＝1/2AM•EF＝1/2×1×2/3＝1/3
又S△MXB＝1/2×1×1＝1/2
易知八边的星形的面积＝S正方形ABCD－(4S△MXB＋4S△AEM)
＝2×2－4×(1/2＋1/3)＝2/3
你说星形的面积为2.4（3/5的总面积）,好像不对吧?我找不出我错在哪里,况且从图形上看,星形的面积也没那么大（我的图形是准确绘制的）,正方形的面积才是4,那么剩下的1.6就是星形以外部分的面积,你看何止1.6吗?

又是一道简单的图形题正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面积? 如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么 2、正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直, 点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,点O是正方形ABCD的中心,则图形阴影部分的面积是正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直. 正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是拜托了各位谢