作业帮平行向量(向量的线性运算，向量相等)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 08:03:08
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若P满足向量AP=AB+入AC(入属于R),当入为何值：（1）P在直线y=x上？（2）P在第四象限？ 无法打开附件，请老师于本页解答，谢谢！——
解题思路： 会用坐标表示向量，掌握向量的线性运算及向量相等的概念
解题过程：
解；设P点的坐标为P（m，n）
∵向量AP=（m-2，n-3），AB=（3，1），AC=（5，7）
∴由向量AP=AB+入AC得（m-2，n-3）=（3，1）+入（5，7）
∴m-2=3+5入及n-3=1+7入
∴m=5+5入及n=4+7入
（1）若P在直线y=x上，则m=n即5+5入=4+7入∴入=1/2
∴m=n=15/2
（2）若P在第四象限，则m＞0且n＜0即5+5入＞0及4+7入＜0
∴-1＜入＜-4/7
最终答案：略
解题过程：
解；设P点的坐标为P（m，n）
∵向量AP=（m-2，n-3），AB=（3，1），AC=（5，7）
∴由向量AP=AB+入AC得（m-2，n-3）=（3，1）+入（5，7）
∴m-2=3+5入及n-3=1+7入
∴m=5+5入及n=4+7入
（1）若P在直线y=x上，则m=n即5+5入=4+7入∴入=1/2
∴m=n=15/2
（2）若P在第四象限，则m＞0且n＜0即5+5入＞0及4+7入＜0
∴-1＜入＜-4/7
最终答案：略