三次根号下2加根号5加上三次根号下2减根号5怎么算啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:46:39
三次根号下2加根号5加上三次根号下2减根号5怎么算啊
设a=(2+√5)^(1/3)
b=(2-√5)^(1/3)
则a^3+b^3=4
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
ab=(2+√5)^(1/3)*(2-√5)^(1/3)=[(2+√5)(2+√5)]^(1/3)=(4-5)^(1/3)=-1
所以a^2+b^2=(a+b)^2+2
所以(a+b)[(a+b)^2-3ab]=4
(a+b)[(a+b)^2+3]=4
令x=a+b
则x^3+3x-4=0
(x^3-1)+3x-3=0
(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+4)=0
x^2+x+4=0无解
所以x-1=0
x=1
所以a+b=1
所以(2+√5)^(1/3)+(2-√5)^(1/3)=1
b=(2-√5)^(1/3)
则a^3+b^3=4
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
ab=(2+√5)^(1/3)*(2-√5)^(1/3)=[(2+√5)(2+√5)]^(1/3)=(4-5)^(1/3)=-1
所以a^2+b^2=(a+b)^2+2
所以(a+b)[(a+b)^2-3ab]=4
(a+b)[(a+b)^2+3]=4
令x=a+b
则x^3+3x-4=0
(x^3-1)+3x-3=0
(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+4)=0
x^2+x+4=0无解
所以x-1=0
x=1
所以a+b=1
所以(2+√5)^(1/3)+(2-√5)^(1/3)=1
三次根号下2加根号5加上三次根号下2减根号5怎么算啊
(1)三次根号下-1-三次根号下8+根号下(-6)² (2)-根号下(-7)²+三次根号下(-5)&
x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下(2+根号5),怎么化简
3分之2+三次根号下根号5
比较2,根号5,三次根号下7的大小
三次根号2,三次根号3,三次根号4,三次根号5,三次根号6,三次根号7约等于?
三次根号下(5+根号2)+三次根号下(5-根号2)与2倍(三次根号下5)的大小关系
三次根号下(5+根号2)+三次根号下(5-根号2)与2倍(三次根号下5)的大小关系
|-三次根号下-2的立方|-三次根号下-5+10/27
三次根号下(-2)的三次方除以根号下2又四分之一 减根号下0.25乘三次根号下2又27分之10
若三次根号下1-2X与三次根号下3X-5互为相反数,求三次根号下1+2X
【数学计算啊啊啊啊】3根号下2+5根号下7-4三次根号下17