求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:00:14
求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直角三角形,角AOB=90度
求三角形ABO面积
求三角形ABO面积
因为 ABO 是等腰直角三角形,
所以 (ω-z)/(ω+z)= ±i ,
1)若 (ω-z)/(ω+z)= i ,则 ω-z=i*(ω+z)=i*ω+i*z ,
解得 z=ω*(1-i)/(1+i)=ω*( -i )=√3/2+1/2*i ;
2)若 (ω-z)/(ω+z)= -i ,则 ω-z= -i*(ω+z)= -i*ω-i*z ,
解得 z=ω*(1+i)/(1-i)=ω*i= -√3/2-1/2*i ;
综上,z= ±(√3/2+1/2*i) .
SAOB=1/2*|ω-z|*|ω+z|=1/2*[(√3/2-1/2)^2+(√3/2+1/2)^2]=1/2 .
所以 (ω-z)/(ω+z)= ±i ,
1)若 (ω-z)/(ω+z)= i ,则 ω-z=i*(ω+z)=i*ω+i*z ,
解得 z=ω*(1-i)/(1+i)=ω*( -i )=√3/2+1/2*i ;
2)若 (ω-z)/(ω+z)= -i ,则 ω-z= -i*(ω+z)= -i*ω-i*z ,
解得 z=ω*(1+i)/(1-i)=ω*i= -√3/2-1/2*i ;
综上,z= ±(√3/2+1/2*i) .
SAOB=1/2*|ω-z|*|ω+z|=1/2*[(√3/2-1/2)^2+(√3/2+1/2)^2]=1/2 .
求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直
已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹.
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w=
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形PO
设w=z+ai(a为实数),z=((1-4i)(1+i)+2+4i)/(3+4i),|w|≤√2,求复数w在复平面内对应
已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/
在复平面内,复数z对应的点为A,复数-2i*z对应的点为B,O是坐标原点,则角aob=?
已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知复数z=a-i/1-i(a大于0),且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w