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已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:53:06
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵∠CBE=∠ABC-∠ABE,∠BCD=∠ACB-∠ACD
∴∠CBE=∠BCD
∴OB=OC
∴O在线段BC的垂直平分线上
再问: 是∩BAE=∩CAE吧....
再答: ∠BAE=∠CAD都等于∠A,你图上的E和O标反了