球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因?

球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因? 球的体积公式是4/3πR^3 ,其表面积公式是S=4πR^2（R是球的半径）已知一个球的体积是9π/2立方米,那么这个球 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导 为什么球的体积公式求导后得到的是球的表面积公式? 已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,体积v=3分之4πr的立方,一个圆柱直径和高相等,叫等边圆柱,其中有个球,球直径 球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗? 圆柱的表面积公式和体积公式,圆锥的表面积公式和体积公式这些文字的书上有,我要的是πR²之类的那些,明天要听写- 求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率? 球的体积公式是V=4/3πr*3,其中V是球的体积,r是球的半径.已知一共球的体积是306,估计球的半径 1.已知球的半径为r cm,球的体积850cm³,根据球的体积公式V球=3分之4 π r²,求r的值 一根圆柱形的钢材长2m,把它平均截成4段后,表面积增加了18.84cm²,这根钢材原来的体积是( ).