已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:34:33

已知圆C的方程为x²+y²+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为______．

直线方程为y+2=k（x+4），化简得kx-y-2+4k=0
圆x²+y²+4x-2y=0即（x+2）²+（y-1）²=5
即圆心坐标为（-2，1），半径为r=
5
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=
5−1=2
即
|−2k−1−2+4k|

1+k2=2
解得k=
5
12，所以直线方程为5x-12y-4=0
故答案为：5x-12y-4=0

已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为_ 已知直线L经过点P（0,b）,倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为 4、已知圆C的方程为x2+y2+4x－2y=0,经过点P（－4,－2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,求直线l 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（　　）已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两ABl两点的距离之和