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已知曲线P的方程为x^2 -y^2/8=1(x不小于0,y不小于0),圆Q的方程为(x -3)^2+y^2=1,斜率为k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:03:08
已知曲线P的方程为x^2 -y^2/8=1(x不小于0,y不小于0),圆Q的方程为(x -3)^2+y^2=1,斜率为k(k>0)的直线L与圆Q相切,切点为A,直线L与双曲线P相交与点B,AB两点的距离为“根号3”,则直线AB的斜率为多少?
3分之根号3
由于直线与圆相切,那么圆心到B点的距离根据勾股定理MB=2(M为圆心)
即:求曲线上一点到圆心的距离为2的点.
列方程:x^2 -y^2/8=1 (x不小于0)
(x-3)^2+y^2=2^2 得B点为(1,0),在x轴上.
直线的斜率显然为3分之根号3