已知四维向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(2,3,4,5) a3=(3,4,5,6) a4=(4,5,6,7)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:03:25
已知四维向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(2,3,4,5) a3=(3,4,5,6) a4=(4,5,6,7) 求该向量
四、已知四维向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(2,3,4,5) a3=(3,4,5,6) a4=(4,5,6,7) 求该向量足的秩及它们的一个极大无关组,并把其余向量表成极大无关组的线性组合
四、已知四维向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(2,3,4,5) a3=(3,4,5,6) a4=(4,5,6,7) 求该向量足的秩及它们的一个极大无关组,并把其余向量表成极大无关组的线性组合
(a1,a2,a3,a4) =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r1-r2,r3-r2,r4-r2
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
r2-r1
0 1 2 3
1 0 -1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2,a1,a2为其一个极大无关组
a3=-a1+2a2,a4=-2a1+3a2.
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r1-r2,r3-r2,r4-r2
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
r2-r1
0 1 2 3
1 0 -1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2,a1,a2为其一个极大无关组
a3=-a1+2a2,a4=-2a1+3a2.
已知四维向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(2,3,4,5) a3=(3,4,5,6) a4=(4,5,6,7)
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2
已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a
求向量组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(3,6,3,9
设向量 组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1
已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1
求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a
已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2
已知a1=(1,1,1) ,a2=(0,2,5) ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2
如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R
向量组a1=(2,1,5,10) a2=(-1,2,-2,0) a3=(-1,1,-2,-4) a4=(3,0,7,14