在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM+BP×NB=—
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:14:28
在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM+BP×NB=—
最终答案=7
1.
∵∠NPA=∠MPB
∴BP/PM=AP/PN
即 BP*PN=AP*PM
2
AP x AM+ BP x NB
=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)
=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN
因为 BP*PN=AP*PM
所以 原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP
=(AP*AP-NP*NP)+(BP*BP+2BP*NP+NP*NP)
=AN*AN+(BP+NP)*(BP+NP)
=AN*AN+BN*BN
=AB*AB
=7
因为平方打不出来 所以用AN*AN这样的形式代替
1.
∵∠NPA=∠MPB
∴BP/PM=AP/PN
即 BP*PN=AP*PM
2
AP x AM+ BP x NB
=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)
=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN
因为 BP*PN=AP*PM
所以 原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP
=(AP*AP-NP*NP)+(BP*BP+2BP*NP+NP*NP)
=AN*AN+(BP+NP)*(BP+NP)
=AN*AN+BN*BN
=AB*AB
=7
因为平方打不出来 所以用AN*AN这样的形式代替
在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM+BP×NB=—
如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=(
如图,○O半径为根号17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=?
如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值
如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP
如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP.
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
在三角形ABC,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN和BP/PM的值,
如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=x,则以线段x、m、n
线段上AB上有两点M.N,AM:MB=5:11,AN:NB=5:7,AM=1.5,求AB的长度,
已知:M,N是线段AB上的两点,P是AM的中点,Q是BN的中点;求证:2PQ=MN+AB