作业帮明天就期中考了……各位数学大师们帮帮忙!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 18:07:16
明天就期中考了……各位数学大师们帮帮忙!
要得到y=2sin(2x+2π/3)的图象,需要将函数y=2sin2x的图象
为什么不是向左移2π/3,而是π/3?
而另外一道题：
要由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(1/2x+π/6)的图象
为什么又是向左平移π/6个单位长度呢?
要得到y=2sin(2x+2π/3)的图象,需要将函数y=2sin2x的图象
为什么不是向左移2π/3,而是π/3?
而另外一道题：
要由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(1/2x+π/6)的图象
为什么又是向左平移π/6个单位长度呢?
因为平移的时候是跟着X的
如果将函数y=2sin2x的图象向左移2π/3
那么是y=2sin2（x+2π/3)=y=2sin(2x+4π/3)
而另外一道题：
要由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(1/2x+π/6)的图象
为什么又是向左平移π/6个单位长度呢?
因为这个时候x的系数是1
向左平移π/6个单位长度得到y=sin(x+π/6)
这个时候还要将横坐标拉伸为原来的2被吧~~
记住!平移的时候,要将x的系数提取出来!
再问： 第二个的系数不应该是1/2吗？
再答： 先平移啊，先平移才是平移左平移π/6个单位长度 如果你先变换x为原来的2被，成了y=sin1/2x 那么你平移的就不是π/6了，而是π/3 你要搞清楚平移和X变换的先后顺序
再问： 有点不清楚……要不换另外一个角度，说说是怎么从y=sin(1/2x+π/6)变为y=sin(x+π/6)的，这1/2是怎么消的呢？
再答： 将函数y=sin(1/2x+π/6)横坐标缩短为原来的1/2 那么函数变为y=sin(x+π/6) 变化x的系数是靠伸长或者缩短横坐标多少倍实现的。
再问： 哦！！！原来一个是y=2sin2x，而一个是y=sinx，两个性质不同，所以变化出来的就不同了，对吧？
再答： 是的，比如都向左平移π/6单位 那么就是y=sin（x+π/6） y=2sin2（x+π/6）=y=2sin（2x+π/3） 明白了吧！
如果将函数y=2sin2x的图象向左移2π/3
那么是y=2sin2（x+2π/3)=y=2sin(2x+4π/3)
而另外一道题：
要由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(1/2x+π/6)的图象
为什么又是向左平移π/6个单位长度呢?
因为这个时候x的系数是1
向左平移π/6个单位长度得到y=sin(x+π/6)
这个时候还要将横坐标拉伸为原来的2被吧~~
记住!平移的时候,要将x的系数提取出来!
再问： 第二个的系数不应该是1/2吗？
再答： 先平移啊，先平移才是平移左平移π/6个单位长度 如果你先变换x为原来的2被，成了y=sin1/2x 那么你平移的就不是π/6了，而是π/3 你要搞清楚平移和X变换的先后顺序
再问： 有点不清楚……要不换另外一个角度，说说是怎么从y=sin(1/2x+π/6)变为y=sin(x+π/6)的，这1/2是怎么消的呢？
再答： 将函数y=sin(1/2x+π/6)横坐标缩短为原来的1/2 那么函数变为y=sin(x+π/6) 变化x的系数是靠伸长或者缩短横坐标多少倍实现的。
再问： 哦！！！原来一个是y=2sin2x，而一个是y=sinx，两个性质不同，所以变化出来的就不同了，对吧？
再答： 是的，比如都向左平移π/6单位 那么就是y=sin（x+π/6） y=2sin2（x+π/6）=y=2sin（2x+π/3） 明白了吧！