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···线性代数,证明矩阵可逆!
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/01 12:14:43
···线性代数,证明矩阵可逆!
因为B^2=B,所以B^2-B-2I=-2I,即(B+I)(B-2I)=-2I,也就是(B+I)(B-2I/-2)=I.所以A(B-2I/-2)=I,根据定义AB=BA=E,所以A可逆.
也可以这么做的,因为B^2=B,则它的特征值是0或1,那么B+I的特征值只能是1或者2,所以0不会是B+I的特征值,所以A可逆.
···线性代数,证明矩阵可逆!
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