直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:45:17

直线和圆的方程问题!
已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最小?若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由.
（图我怎么也弄不上,就出来了）

设直线l的倾斜角为 a,则直线m的倾斜角为a+45 ．
Km=tan(a+45)=(1+tana)/(1-tana)=(1+k)/(1-k)
∴直线l的方程为
y-1=k*(x-2) ,
直线m的方程为
y-1=(1+k)/(1-k)*(x-2)
令x=0得 ,
yQ=2k+1
yR=(3+k)/(1-k)

S三角形PQR =1/2｜yQ-yR｜*｜xP｜
=｜2(k^2+1)/(1-k)｜
∵k>1 ,
∴ S三角形PQR =｜2(k^2+1)/(1-k)｜
=2(k^2+1)/(k-1)
=2[(k-1)+2/(k-1)+2]>=4(√2+1)
由 k-1=2/(k-1)得
k=√2+1 (k=1-√2舍掉）,
∴当k=√2+1 时△PQR的面积最小,最小值为4(√2+1) ．
此时直线l的方程是(√2+1)x-y+2√2+3=0．

直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直高二数学!快.直线L过点P(-2,1)且斜率k>1,将直线L绕点P按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别与直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、已知直线l过点p（x,y）,且斜率为k,如何求直线方程直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值已知直线ab的斜率为2,将其绕a(1,0)按逆时针方向旋转45度得到直线l,求l的斜率直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针(题目看补充) 直线L经过点P（x0,y0）.且斜率为k,则直线L的方程为已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有... 已知直线L过点P（1,2）,且斜率与直线Y=-2x+3的斜率相等,则直线L的方程是? 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点