1.a,b,c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c^2/3 2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:35:31
1.a,b,c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c^2/3 2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
快
2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
快
2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
(a^2/3+b^2/3)^3=a^2+b^2+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)
a+b=c
a^2+b^2+2ab=c^2
a^2+b^2=c^2-2ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3=c^2-2ab+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)
3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)>=3*2根号[a^(4/3)*b^(2/3)*a^(2/3)*b^(4/3)]=6根号(a^2b^2)=6ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3>=c^2-2ab+6ab=c^2+4ab>c^2=[c^(2/3)^3
所以a^2/3+b^2/3>c^2/3
a+b=c
a^2+b^2+2ab=c^2
a^2+b^2=c^2-2ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3=c^2-2ab+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)
3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)>=3*2根号[a^(4/3)*b^(2/3)*a^(2/3)*b^(4/3)]=6根号(a^2b^2)=6ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3>=c^2-2ab+6ab=c^2+4ab>c^2=[c^(2/3)^3
所以a^2/3+b^2/3>c^2/3
1.a,b,c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c^2/3 2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
已知a,b,c∈R,a^2 b^2 c^2=1.求证|a b c|≤√3
已知:a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0