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小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:02:53
小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A