作业帮如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:46:32
如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC与l2相交于D,则三角形ABC的面积为____________
用做垂直的方法,不要用相似和三角函数】
等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC与l2相交于D,则三角形ABC的面积为____________
用做垂直的方法,不要用相似和三角函数】
设三条直线从上到下排列：L1、L2、L3；
设A、B、C三点分别在L1、L2、L3上；
过B点作L2的垂线,分别交L1、L3于D、E点,
过A点作L3的垂线,交L3于F点,
则DB=1,BE=2,AF=3,
设等边△ABC的边长=a,
设EC=x,CF=y,则DA=x＋y
∴由勾股定理得：
①、1²＋﹙x＋y﹚²=a²
②、2²＋x²=a²
③、3²＋y²=a²
①－②、①－③得：
④、2xy＋y²=3
⑤、2xy＋x²=8
由⑤得：y=﹙8－x²﹚／﹙2x﹚代人④化简整理得：
3﹙x²﹚²－4x²－64=0
∴﹙3x²－16﹚﹙x²＋4﹚=0
∵x²＋4≠0
∴3x²－16=0
∴x=4／√3
∴y=√3／3
∴△ABC面积=矩形DEFA面积－﹙△DBA面积＋△BEC面积＋△ACF面积﹚
=3﹙x＋y﹚－½﹙x＋y＋2x＋3y﹚
=﹙3x－2y﹚／2
=﹙3×4／√3－2×√3／3﹚／2
=5√3／3
设A、B、C三点分别在L1、L2、L3上；
过B点作L2的垂线,分别交L1、L3于D、E点,
过A点作L3的垂线,交L3于F点,
则DB=1,BE=2,AF=3,
设等边△ABC的边长=a,
设EC=x,CF=y,则DA=x＋y
∴由勾股定理得：
①、1²＋﹙x＋y﹚²=a²
②、2²＋x²=a²
③、3²＋y²=a²
①－②、①－③得：
④、2xy＋y²=3
⑤、2xy＋x²=8
由⑤得：y=﹙8－x²﹚／﹙2x﹚代人④化简整理得：
3﹙x²﹚²－4x²－64=0
∴﹙3x²－16﹚﹙x²＋4﹚=0
∵x²＋4≠0
∴3x²－16=0
∴x=4／√3
∴y=√3／3
∴△ABC面积=矩形DEFA面积－﹙△DBA面积＋△BEC面积＋△ACF面积﹚
=3﹙x＋y﹚－½﹙x＋y＋2x＋3y﹚
=﹙3x－2y﹚／2
=﹙3×4／√3－2×√3／3﹚／2
=5√3／3
如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距
如图,直线L1,L2,L3分别过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,且相互平行,若L1、L2距离为3,L2、L3距离为4
如图 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长
△ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离
如图：已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上.其中l1,l2之
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2
如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点
△ABC中∠ABC=90°,AB=AC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3
如图,已知L1//L2//L3相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,求sin
直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长为?
如图所示,在一个平面内,有三条直线L1,L2,L3互相平行,L1和L2的距离为1,L2和L3的距离为2,