已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:49:54
已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (
已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2)
(1)求圆C的方程
(2)若直线l的方程为:3x+y-6=0,判断直线l与圆C的位置关系,如果相交,求直线l被圆C所截得的弦长
已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2)
(1)求圆C的方程
(2)若直线l的方程为:3x+y-6=0,判断直线l与圆C的位置关系,如果相交,求直线l被圆C所截得的弦长
解
(1)
圆心C的圆心坐标为(0,1),圆C的方程可以设为
x²+(y-1)²=R²
把点A代入得
2²+(2-1)²=R²
R²=5
圆C的方程为x²+(y-1)²=5
(2)
圆心到直线的距离为
d=│3*0+(-1)-6│/√(3²+1²)=7/√10<√5
直线l与圆C相交
联立圆x²+(y-1)²=5和直线方程3x+y-6=0
x²+(6-3x-1)²=5
x²+25-30x+9x²=5
10x²-30x+20=0
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x1=2,x2=1
则y1=0,y2=3
弦长=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√(1+9)
=√10
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
(1)
圆心C的圆心坐标为(0,1),圆C的方程可以设为
x²+(y-1)²=R²
把点A代入得
2²+(2-1)²=R²
R²=5
圆C的方程为x²+(y-1)²=5
(2)
圆心到直线的距离为
d=│3*0+(-1)-6│/√(3²+1²)=7/√10<√5
直线l与圆C相交
联立圆x²+(y-1)²=5和直线方程3x+y-6=0
x²+(6-3x-1)²=5
x²+25-30x+9x²=5
10x²-30x+20=0
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x1=2,x2=1
则y1=0,y2=3
弦长=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√(1+9)
=√10
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
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圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.
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已知圆C的方程为x平方加上y方减6x等于0.(1)求圆C的半径及圆心坐标及圆心坐标 (2)求经过点(0,6)且与...
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为
圆心为C的圆经过点A(0,-6)B(1,-5)且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程
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