8.已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:17:30
8.已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、A
2005•湖州)如图,在等边△ABC中,M、N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交于AB,AC于点E,F.若=6,则△ABC的边长为( )
A、 B、 C、 D、1
考点:三角形中位线定理;等边三角形的性质.分析:过点A作直线PQ∥BC,延长CE交交PQ于点P;延长BF,交PQ于点Q.证明△BCE∽△APE,△CBF∽△APF,
构造+与BC的关系求解.过点A作直线PQ∥BC,延长CE交交PQ于点P;延长BF,交PQ于点Q.
∵D在MN上,PQ=BC,AE=AB-BE,AF=AC-CF,
在△BCE与△APE中,∠OAE=∠ABC,∠APE=∠BCD,
∴△BCE∽△APE,=…①
同理:△CBF、△APF相似:=…②
①+②,得:+=.
故+==6.
∴△ABC的边长BC=.
故选C.
A、 B、 C、 D、1
考点:三角形中位线定理;等边三角形的性质.分析:过点A作直线PQ∥BC,延长CE交交PQ于点P;延长BF,交PQ于点Q.证明△BCE∽△APE,△CBF∽△APF,
构造+与BC的关系求解.过点A作直线PQ∥BC,延长CE交交PQ于点P;延长BF,交PQ于点Q.
∵D在MN上,PQ=BC,AE=AB-BE,AF=AC-CF,
在△BCE与△APE中,∠OAE=∠ABC,∠APE=∠BCD,
∴△BCE∽△APE,=…①
同理:△CBF、△APF相似:=…②
①+②,得:+=.
故+==6.
∴△ABC的边长BC=.
故选C.
8.已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、A
如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长
如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点
1.如图,在等边三角形ABC中,M、N分别为AB、AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交AB、AC于点
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A
如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥C
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.