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求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:19:32
求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积.
y'=-1/x^2,
设点P(p,1/p),则切线方程为
y-1/p=(-1/p^2)(x-p),
与坐标轴交于点A(2p,0),B(0,2/p),
∴S△OAB=(1/2)|OA|*|OB|=2,为所求.
求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积. 求双曲线Y=1/X上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积 求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2. 求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解 求证：双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数 求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值 求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 求证 双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值 证明：双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值. 已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积 已知双曲线xy=1,过其上任意点P作切线交坐标轴x/Y于Q.R,求证三角形OQR的面积是定值