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已知如图所示,斜三棱柱ABC—A1B1C1中,点D,D1分别为AC,A1C1上的点,当A1D1/C1D1等于何值时,BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:16:54
已知如图所示,斜三棱柱ABC—A1B1C1中,点D,D1分别为AC,A1C1上的点,当A1D1/C1D1等于何值时,BC1//平面AB1D1?
若平面BCD1平行平面AB1D1,求AD/DC的值

D,D1是中点
把三棱柱补成四棱柱ABCE-A1B1C1E1,连AE1,
显然AE1//BC1
所以,BC1//平面AB1E1,B1E1交A1C1于D1
BC1//平面AB1D1
D1是平行四边形对角线的交点,所以,A1D1=C1D1
A1D1/C1D1=1
D是AC中点,显然:C1D//AD1
所以,C1D//平面AB1D1
所以,平面BC1D平行平面AB1D1
AD/DC=1