27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:33:45

27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．

1.∵AB＝AC,∠BAC＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°,
又∵EC⊥BC,∴∠ECB=90°∴∠EAC=∠ECB-∠ACB=45°
∵AB＝AC,∠B=∠ACE,BD=CE（边角边原理）
∴△ABD≌△ACE
2.∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE,又DF=FE,
∴△ADF≌△AEF ∴∠AFD=∠AFE,又∠AFD+∠AFE=180°
∴∠AFD=∠AFE=90°∴AF⊥DE,证毕.

27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE 如图,三角形ABC中,已知AB=AC,角BACk＝90°,D是BC上一点,EC垂直BC,EC=BD,DF=EF.求证（如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证：DF=EF. 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证△ABD全等△ 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D是BC上一点,EC=BD,AD=AE,求证CE垂直BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF