已知圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,求过点P(2,3)的圆的切线方程及切线长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:07:41
已知圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,求过点P(2,3)的圆的切线方程及切线长
1)整理:圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,得
(x-1)^2+(y-1)^2=1,
所以此圆O的圆心为(1,1),半径为1,
设过P(2,3)的圆的切线为y=kx-2k+3
圆心到该直线的距离为半径1,
所以(k-1-2k+3)/√(k^2+1)=1
解得k=3/4
所以圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2
又因为(2,3),(2,2)平行于y轴,
所以另一条切线为x=2
2)当圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2时,
OP=√5
由勾股定理,得切线长为√[(√5)^2+1^2]=√6
当圆的切线方程为X=2时,切线长为3-2=1
再问: 切线长为?
再答: 2)因为直线x=2与y轴平行, (2,3)和(2,1)的距离为2 所以切线长为3-1=2 或:当圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2时, OP=√5 由勾股定理,得切线长为√[(√5)^2-1^2]=2 所以切线长为2
(x-1)^2+(y-1)^2=1,
所以此圆O的圆心为(1,1),半径为1,
设过P(2,3)的圆的切线为y=kx-2k+3
圆心到该直线的距离为半径1,
所以(k-1-2k+3)/√(k^2+1)=1
解得k=3/4
所以圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2
又因为(2,3),(2,2)平行于y轴,
所以另一条切线为x=2
2)当圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2时,
OP=√5
由勾股定理,得切线长为√[(√5)^2+1^2]=√6
当圆的切线方程为X=2时,切线长为3-2=1
再问: 切线长为?
再答: 2)因为直线x=2与y轴平行, (2,3)和(2,1)的距离为2 所以切线长为3-1=2 或:当圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2时, OP=√5 由勾股定理,得切线长为√[(√5)^2-1^2]=2 所以切线长为2
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过点P(2倍的根号2,1)作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程
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已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程?
已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程
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已知圆的方程是(x-1)平方+(y+2)平方=9,求过点(4,3)的圆的切线方程
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
已知圆x平方+y平方=4,求过点(-1,根号3)的圆的切线方程