作业帮 > 数学 > 作业

若圆锥的高等于其内切圆球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积的比值?请写出步骤或方法.谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:12:03
若圆锥的高等于其内切圆球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积的比值?请写出步骤或方法.谢
你假想一个圆锥及其内切球,沿着圆锥的告截一个平面.这个平面就是一个三角形和一个内接圆.圆的半径为R,则圆心倒三角形顶点(圆锥的顶点)的距离为2R,圆心到三角形一边(母线)的距离为半径R.这样构成一个直角三角形,斜边是一个直角边的的2倍.这个三角形有一角为30°,这样原来的大三角形有一角为60度.有这个大三角形是等腰三角形,因此又是等边三角形.边长2根号3R.即母线2根号3R.底面圆半径2根号3R.
再问: 如果母线是2根号3R,那么底面圆半径不应该是根号3R么,是不是啊?