已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:52:51

已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点,
当直线PA,PB的斜率KpA,KPB存在时,求kpa*kpb=?

已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,
先计算出A,B两点的坐标
将 y=1/2x 代入 x^2/9-y^2/4=1
x^2/9-(x/2)^2/4=1
x^2*7/144=1
x=±12/√7
即不妨是A点（+12/√7,+6/√7）和B点（-12/√7,-6/√7）
P为双曲线上不同于A,B的点,不妨假设是（x,y）,并且满足x^2/9-y^2/4=1
kpa=(y-6/√7)/(x-12/√7)
kpb=(y+6/√7)/(x+12/√7)
那么 kpa*kpb=(y-6/√7)/(x-12/√7)*(y+6/√7)/(x+12/√7)
=(y^2-36/7)/(X^2-144/7)
=(x^2*4/9-4-36/7)/(X^2-144/7)
=(x^2*4/9-64/7)/(X^2-144/7)
=4/9(x^2-144/7)/(X^2-144/7)
=4/9
再问：没写完？
再答：百度知道，是可以修改的现在，已经写完了如果觉得满意的话，请选一下那个【满意】哦。谢谢…… 其实，知道【求解】的思路就行了

已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点, 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值（2）若双曲线Y 已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4, 如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4. 已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?