直线方程练习题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/14 22:48:21

直线方程练习题

B(x1,y1)
B is on l1
2x1+y1-6=0 (1)
|AB|=5
(x1-1)^2+(y1+1)^2=25 (2)
Sub (2) into (1)
(x1-1)^2+(7-2x1)^2=25
5(x1)^2-30x1+25=0
(x1)^2-6x1+5=0
(x1-5)(x1-1)=0
x1=1 or 5
case 1: when x1=1, y1=4
B(1,4)
equation of line AB
x-1 = 0
case2: when x1=5, y1=-4
B(5,-4)
equation of line AB
(y+4)/(x-5) = (-1+4)/(1-5)
= -3/4
4(y+4)=-3(x-5)
3x+4y+1=0
再问：看、不、太、懂。。。
再答：设B(x1,y1)
B 在直线 l1上
2x1+y1-6=0 (1)

|AB|=5
(x1-1)^2+(y1+1)^2=25 (2)

把(2)式带入 (1)式
(x1-1)^2+(7-2x1)^2=25
5(x1)^2-30x1+25=0
(x1)^2-6x1+5=0
(x1-5)(x1-1)=0
x1=1 或者 5
第一个程形: 当 x1=1, 由(1)式得到 y1=4
B(1,4)
直线 AB的方程
x-1 = 0

第二个程形: 当 x1=5, 由(1)式得到 y1=-4
B(5,-4)
直线 AB的方程
(y+4)/(x-5) = (-1+4)/(1-5)
= -3/4
4(y+4)=-3(x-5)
3x+4y+1=0

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