已知函数y=ex（1）求这个函数在x=e处的切线方程；（2）过原点作曲线y=ex的切线，求切线的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:29:30

已知函数y=e^x
（1）求这个函数在x=e处的切线方程；
（2）过原点作曲线y=e^x的切线，求切线的方程．

（1）函数y=e^x，f（e）=e^e，则切点坐标为（e，e^e），
求导y′=e^x，则f′（e）=e^e，即切线斜率为e^e，
则切线方程为y-e^e=e^e（x-e），
化简得y=e^ex-e^e+1+e^e；
（2）y=e^x，y′=e^x，
设切点的坐标为（x₀，e^x0），
则切线的斜率为f′（x₀）=e^x0，
故切线方程为y-e^x0=e^x0（x-x₀），
又切线过原点（0，0），
则-e^x0=e^x0（-x₀），
解得x₀=1，y₀=e，
则切线方程为y=ex．

已知函数y=ex（1）求这个函数在x=e处的切线方程；（2）过原点作曲线y=ex的切线，求切线的方程．已知函数y=e^2x.（1）求这个函数在点x=e处的切线方程；（2）过原点做曲线y=e^2x的切线,求切线的方程. 过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（　　）已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程过原点作曲线y=ex的切线，求切点的坐标及切线的斜率．已知函数fx=(ex+1)(lnx-1) 求曲线y=fx在x=1处的切线方程函数f(x)=x三次方－3x,求曲线在x＝2处的切线方程.2.过点P（2,－6）作曲线y＝f（x）的切线,求切线方程高中函数题,已知函数f（x）＝x³-3x求过点p（2,-6）作曲线y=f（x）的切线,求此切线方程（切线方程是过点（1.0）作曲线y=x三次方的切线,求切线方程曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线方程为______．显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点（1,1）处的切线方程和法线方程. 过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程