过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:47:04

过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
求D绕直线x=1旋转形成的旋转体体积,答案中是V=π积分从0到e [（lny）^2-2lny+2y/e-y^2/e^2]dy,这个括号里的被积函数是怎怎么求的?

关键是
∫(0,e] （lny）^2dy
用分步积分
=y（lny）^2(0,e] -∫(0,e] 2lnydy
现在看
lim(y→0) y（lny）^2
=lim(y→0) （lny）^2/(1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2lny/(-1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2/(1/y)
=lim(y→0) 2
=0
会了吧?
再问：其实我是想问那个被积函数是怎么得来的，不是问的是怎么往下计算

过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D, 过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A 过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．过原点作曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为? 求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面绕x轴旋转所得的体积. 过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积过原点作曲线y=e的x次方的切线,求切点坐标过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积