高三导数题一道若曲线y=x3+ax2（三次方和平方）上只存在一点P,在该点处的切线与曲线除切点外,不再有其他公共点,求点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:15:41

高三导数题一道
若曲线y=x3+ax2（三次方和平方）上只存在一点P,在该点处的切线与曲线除切点外,不再有其他公共点,求点P坐标
劳驾写下步骤,简单写下就行,

我认为是p（-a/3,2/27a^3）对不那个先令P为（X'.Y'）然后可以得到直线方程y-Y0=(3X'^2+2aX')(x-X')跟那个曲线组成方程组,有唯一解,可以得到（3X'^2+2aX')^2=3a（3X'^3+2aX'^2-X'^3-aX'^2）然后就可以得出啦!
再问：你也是高三的？可是我不会解高次方程啊，我再追加十分，帮我解下好不，或者只写详细解法，最后采纳再追加十分
再答：大哥，那个不是高次方程啊，那个可以两边约的啊，那个3X'^3的意思是X‘的三次方再乘以3，那个方程不难解的，那个我现在已经上大学了

高三导数题一道若曲线y=x3+ax2（三次方和平方）上只存在一点P,在该点处的切线与曲线除切点外,不再有其他公共点,求点曲线y=x3（三次方）的切线过点（三分之二,0）则该切线的方程是已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程曲线y=4x-x3（X的三次方）在点(1,3)处的切线方程为? 已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线. 求曲线y=x的三次方-3x方+1在点P（2,-3）处的切线方程求大神帮助已知曲线方程是x的三次方+y的三次方+x二次方＝xy求曲线在点（1-1）处的切线方程过点（1.0）作曲线y=x三次方的切线,求切线方程求与曲线y=3根号下x的方在点p(8,4)处的切线垂直的直线方程 (OvO)要用导数. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方函数f(x)=x三次方－3x,求曲线在x＝2处的切线方程.2.过点P（2,－6）作曲线y＝f（x）的切线,求切线方程